上のアニメーションは2次元でのランダムウォークをシミュレーションしたものです。（散らばった点はランダムウォークの軌跡です。）

 

ランダムウォークとは、ある一点にある物体が、単位時間当たりにランダムな方向に一定距離進むことをいいます。

今回は2次元平面上で、初期値(0,0)にある物体が、ランダムな角度に距離1進むと仮定してシミュレーションを行いました。

 

下の写真は、単位時間が200、500、1000と進んだときに1,000個の物体がどの位置にあるかをプロットしたものです。

 

(1) t = 200

 

(2) t = 500

 

(3) t = 1,000

 

上の画像から分かるとおり、中心からまわりに向けて物体が拡散していく様子がわかります。

統計力学的には、単位時間をN回進めたときに、ある物体の平均距離はNの平方根だけ進むということがわかっています。

 

t = 200の画像では中心に物体が集中しており、まわりにいくにつれて密度が低くなっているように見えます。